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Mathématiques je vous aime ! - Henri DUHAMEL

Mathématiques je vous aime ! - Henri DUHAMEL
Prix : 25,00 €
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Niveau Lycée

Dans ce nouveau livre, l’auteur a pour objectif ambitieux de transmettre son amour des mathématiques, même aux adultes qui se souviennent d’avoir rencontré des difficultés dans leur jeunesse avec cette science. Il estime que les maths sont à votre portée dès lors que vous acceptez de vous y intéresser.
Se démarquant des manuels scolaires trop détaillés à son gré, il vous guide à travers les seules notions fondamentales des mathématiques élémentaires, avec le souci constant de les rendre faciles à comprendre et agréables à lire. Il rappelle par des exemples concrets que les maths sont le fondement même des sciences et des techniques modernes. Il compte sur la cohérence, l’interdépendance, la beauté de ces notions de base pour insuffler à de nombreux lecteurs la vive admiration qu’il porte à la « reine des sciences ».

Polytechnicien, Henri Duhamel a conservé le goût du métier d’ingénieur, où les maths jouent un rôle de premier plan. Dirigeant de sociétés pendant toute sa carrière dans l’industrie, il a écrit plusieurs livres, dont deux sur l’économie et la stratégie d’entreprise.

 

244 PAGES    ISBN 9782868782908


Description

Table des matières

Avant-propos 5

PREMIÈRE PARTIE

Les figures et les nombres

CHAPITRE 1

Voir, toucher, compter 9

Les nombres et leurs mystères 10

CHAPITRE 2

Parlons « ensembles »… 11

Qu’est-ce qu’un ensemble ? 13

DEUXIÈME PARTIE

La méthode

CHAPITRE 3

Poser, raisonner, démontrer 17

CHAPITRE 4

Rigueur du langage et des signes 19

CHAPITRE 5

Qu’est-ce qu’un théorème ? 23

CHAPITRE 6

Problèmes et solutions 29

TROISIÈME PARTIE

Des chiffres et des lettres

CHAPITRE 7

L’algèbre 33

Complément philosophique 35

CHAPITRE 8

Qu’est-ce qu’un algorithme ? 37

CHAPITRE 9

Équations 39

CHAPITRE 10

Fonctions 43

Fonctions réciproques 48

CHAPITRE 11

Fractions 51

Le Système International d’unités (SI) 54

CHAPITRE 12

Pourcentages 57

L’erreur de M. Raffarin 60

Pourcentages et taux de croissance 61

ANNEXE AU CHAPITRE 12

Exemples de maniement des pourcentages 64

QUATRIÈME PARTIE

Les deux infinis et l’analyse

CHAPITRE 13

Les deux infinis 71

CHAPITRE 14

Définition de l’analyse 75

Paradoxe de Zénon : Achille et la tortue 76

CHAPITRE 15

Suites arithmétiques et géométriques 79

Intérêts d’un capital 81

Un exemple historique : le malthusianisme 82

L’obsession des pourcentages 83

CHAPITRE 16

La fonction logarithme 87

Les logarithmes, à quoi ça sert ? 91

CHAPITRE 17

La fonction exponentielle 93

CINQUIÈME PARTIE

Richesse de la géométrie

CHAPITRE 18

La règle et le compas 101

Transformations 103

Homothétie et similitude 107

CHAPITRE 19

Descartes et la géométrie analytique 109

Un trio célèbre 109

Coordonnées cartésiennes 110

Coordonnées polaires 112

Correspondance entre coordonnées cartésiennes

et coordonnées polaires 114

La géométrie analytique 115

CHAPITRE 20

Vecteurs 117

Vecteurs équipollents 117

Somme de deux vecteurs quelconques (non équipollents) 118

Produit scalaire de deux vecteurs 120

Produit vectoriel de deux vecteurs 121

Barycentre 122

CHAPITRE 21

Dérivées, calcul différentiel et intégral 125

Auparavant, quelques rappels de base 125

J’entre maintenant dans le vif du sujet 128

Calcul différentiel et intégral 132

Remarques 136

CHAPITRE 22

Sections coniques 139

Définition géométrique de la parabole 139

Qu’est-ce qu’une ellipse ? 142

Les sections coniques 144

Et le cercle ? 147

Intérêt du présent chapitre 148

CHAPITRE 23

Trigonométrie 151

Les fonctions circulaires 151

Fonctions circulaires et coordonnées polaires 155

Qu’est-ce qu’une sinusoïde ? 156

Les fonctions périodiques 159

CHAPITRE 24

Nombres complexes 161

Forme algébrique d’un nombre complexe z 163

Forme trigonométrique du nombre complexe z 165

Forme exponentielle du nombre complexe z 166

SIXIÈME PARTIE

La maîtrise du hasard

CHAPITRE 25

Statistiques 173

CHAPITRE 26

Analyse combinatoire 179

- 243 - -

CHAPITRE 27

Probabilités 183

Le contrôle qualité dans l’industrie 189

Les problèmes de files d’attente 190

Petite digression philosophique 191

Conclusion critique 192

SEPTIÈME PARTIE

Les mathématiques sont partout !

CHAPITRE 28

Les maths et la physique 195

Analogie entre force et vecteur 195

Comment peut-on « remonter le vent »

à bord d’un voilier ? 197

Pourquoi un avion ne tombe pas 199

Galilée et le parachutisme 201

De la vis d’Archimède au tire-bouchon 203

L’automobile et le calcul différentiel 204

Les maths… pour mieux y voir ! 207

Pas d’électrotechnique ni d’électronique

sans les sinusoïdes et les nombres complexes 209

CHAPITRE 29

Les maths et l’astronomie 213

CHAPITRE 30

Les maths et la médecine 217

CHAPITRE 31

Les maths, la peinture et la musique 221

Le nombre d’or 221

Les maths et la musique 223

CHAPITRE 32

Les maths, la politique et l’argent 227

Les maths et la politique 227

La finance : un sujet controversé parmi les mathématiciens 229

Maurice Allais (1911-2010),

pourfendeur de la création ex nihilo de monnaie 230

Benoît Mandelbrot (1924-2010),

inventeur de la géométrie fractale 231

CHAPITRE 33

Conclusion : les maths vues comme un jeu 235

Bibliographie 237

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Détails
EtatNeuf
RéférenceH20
EAN9782868782908
Poids0.32 kg