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Mathématiques je vous aime ! - Henri DUHAMEL
Niveau Terminale, Licence
Dans ce livre, l’auteur a pour objectif ambitieux de transmettre son amour des mathématiques, même aux adultes qui se souviennent d’avoir rencontré des difficultés dans leur jeunesse avec cette science. Il estime que les maths sont à votre portée dès lors que vous acceptez de vous y intéresser.
Se démarquant des manuels scolaires trop détaillés à son gré, il vous guide à travers les seules notions fondamentales des mathématiques élémentaires, avec le souci constant de les rendre faciles à comprendre et agréables à lire. Il rappelle par des exemples concrets que les maths sont le fondement même des sciences et des techniques modernes. Il compte sur la cohérence, l’interdépendance, la beauté de ces notions de base pour insuffler à de nombreux lecteurs la vive admiration qu’il porte à la « reine des sciences ».
Polytechnicien, Henri Duhamel a conservé le goût du métier d’ingénieur, où les maths jouent un rôle de premier plan. Dirigeant de sociétés pendant toute sa carrière dans l’industrie, il a écrit plusieurs livres, dont deux sur l’économie et la stratégie d’entreprise.
244 pages
Description
Table des matières
Avant-propos 5
PREMIÈRE PARTIE
Les figures et les nombres
CHAPITRE 1
Voir, toucher, compter 9
Les nombres et leurs mystères 10
CHAPITRE 2
Parlons « ensembles »… 11
Qu’est-ce qu’un ensemble ? 13
DEUXIÈME PARTIE
La méthode
CHAPITRE 3
Poser, raisonner, démontrer 17
CHAPITRE 4
Rigueur du langage et des signes 19
CHAPITRE 5
Qu’est-ce qu’un théorème ? 23
CHAPITRE 6
Problèmes et solutions 29
TROISIÈME PARTIE
Des chiffres et des lettres
CHAPITRE 7
L’algèbre 33
Complément philosophique 35
CHAPITRE 8
Qu’est-ce qu’un algorithme ? 37
CHAPITRE 9
Équations 39
CHAPITRE 10
Fonctions 43
Fonctions réciproques 48
CHAPITRE 11
Fractions 51
Le Système International d’unités (SI) 54
CHAPITRE 12
Pourcentages 57
L’erreur de M. Raffarin 60
Pourcentages et taux de croissance 61
ANNEXE AU CHAPITRE 12
Exemples de maniement des pourcentages 64
QUATRIÈME PARTIE
Les deux infinis et l’analyse
CHAPITRE 13
Les deux infinis 71
CHAPITRE 14
Définition de l’analyse 75
Paradoxe de Zénon : Achille et la tortue 76
CHAPITRE 15
Suites arithmétiques et géométriques 79
Intérêts d’un capital 81
Un exemple historique : le malthusianisme 82
L’obsession des pourcentages 83
CHAPITRE 16
La fonction logarithme 87
Les logarithmes, à quoi ça sert ? 91
CHAPITRE 17
La fonction exponentielle 93
CINQUIÈME PARTIE
Richesse de la géométrie
CHAPITRE 18
La règle et le compas 101
Transformations 103
Homothétie et similitude 107
CHAPITRE 19
Descartes et la géométrie analytique 109
Un trio célèbre 109
Coordonnées cartésiennes 110
Coordonnées polaires 112
Correspondance entre coordonnées cartésiennes
et coordonnées polaires 114
La géométrie analytique 115
CHAPITRE 20
Vecteurs 117
Vecteurs équipollents 117
Somme de deux vecteurs quelconques (non équipollents) 118
Produit scalaire de deux vecteurs 120
Produit vectoriel de deux vecteurs 121
Barycentre 122
CHAPITRE 21
Dérivées, calcul différentiel et intégral 125
Auparavant, quelques rappels de base 125
J’entre maintenant dans le vif du sujet 128
Calcul différentiel et intégral 132
Remarques 136
CHAPITRE 22
Sections coniques 139
Définition géométrique de la parabole 139
Qu’est-ce qu’une ellipse ? 142
Les sections coniques 144
Et le cercle ? 147
Intérêt du présent chapitre 148
CHAPITRE 23
Trigonométrie 151
Les fonctions circulaires 151
Fonctions circulaires et coordonnées polaires 155
Qu’est-ce qu’une sinusoïde ? 156
Les fonctions périodiques 159
CHAPITRE 24
Nombres complexes 161
Forme algébrique d’un nombre complexe z 163
Forme trigonométrique du nombre complexe z 165
Forme exponentielle du nombre complexe z 166
SIXIÈME PARTIE
La maîtrise du hasard
CHAPITRE 25
Statistiques 173
CHAPITRE 26
Analyse combinatoire 179
- 243 - -
CHAPITRE 27
Probabilités 183
Le contrôle qualité dans l’industrie 189
Les problèmes de files d’attente 190
Petite digression philosophique 191
Conclusion critique 192
SEPTIÈME PARTIE
Les mathématiques sont partout !
CHAPITRE 28
Les maths et la physique 195
Analogie entre force et vecteur 195
Comment peut-on « remonter le vent »
à bord d’un voilier ? 197
Pourquoi un avion ne tombe pas 199
Galilée et le parachutisme 201
De la vis d’Archimède au tire-bouchon 203
L’automobile et le calcul différentiel 204
Les maths… pour mieux y voir ! 207
Pas d’électrotechnique ni d’électronique
sans les sinusoïdes et les nombres complexes 209
CHAPITRE 29
Les maths et l’astronomie 213
CHAPITRE 30
Les maths et la médecine 217
CHAPITRE 31
Les maths, la peinture et la musique 221
Le nombre d’or 221
Les maths et la musique 223
CHAPITRE 32
Les maths, la politique et l’argent 227
Les maths et la politique 227
La finance : un sujet controversé parmi les mathématiciens 229
Maurice Allais (1911-2010),
pourfendeur de la création ex nihilo de monnaie 230
Benoît Mandelbrot (1924-2010),
inventeur de la géométrie fractale 231
CHAPITRE 33
Conclusion : les maths vues comme un jeu 235
Bibliographie 237
- -
Détails
| Etat | Neuf |
| Référence | H20 |
| EAN | 9782868782908 |
| ISBN | 9782868782908 |
| Poids | 0.32 kg |
